David Fitzsimmons est le frère de Thomas Fitzsimmons.

Voulant suivre les traces de son frère parti 1 an plus tôt du Newton Heath, David arrive en juillet 1895 depuis Annbank lui aussi. Dès son arrivée, il avait pour objectif de succéder à George Perrins, un autre Écossais. Sa première saison est très intéressante mais malheureusement le club devait se séparer de lui à cause de problèmes financiers. Après un passage dans différents clubs, il effectuera un retour en 1899 mais ne jouera que 2 matchs au cours de la saison. En 1900, il quitte définitivement le Newton Heath pour une destination inconnue.