Altay Bayindir est le premier joueur turque dans l’histoire du club.

Formé du côté d’Ankaragucu, Bayindir a effectué ses débuts professionnels au Fenerbahçe. Jugé prometteur en Turquie, le jeune gardien s’impose rapidement comme le titulaire de l’équipe stambouliote et fait partie des grands espoirs du football turque. Lors de l’été 2023, son nom est cité du côté de Manchester United dans le but de suppléer André Onana. C’est finalement le 01 septembre 2023 qu’il débarque pour environ 4,3M£. Il effectue ses débuts quelques mois plus tard le 28 janvier 2024 face à Newport County en FA Cup, profitant de l’absence d’André Onana parti à la CAN.