Grassam est arrivé à Manchester United en mai 1903 depuis le Celtic Glasgow. Lors de sa première saison au club (1903-1904), il cumule 12 buts en 28 matchs, finissant meilleur buteur de l’équipe avec William Griffiths et Tommy Arkesden. Il voit ensuite son temps de jeu se réduire nettement et finira par partir en juillet 1905 au Leyton FC.