Thomas Fitzsimmons est le frère de David Fitzsimmons.

Fitzsimmons est arrivé depuis Annbank en novembre 1892. Dès ses débuts, l’attaquant Écossais inscrivait 1 but et récidivera au match suivant. Sa première saison était intéressante, lui qui avait inscrit 5 buts en 21 rencontres et permettra notamment à l’équipe de remonter au classement avant de replonger en fond de tableau. On ne pourra pas en dire autant de sa seconde saison qui sera très décevante, causée selon les archives par une forte prise de poids. En juin 1894, il retournait à Aanbank dans sa ville d’origine.