L’Écossais était arrivé lors de l’été 1903 depuis Cowdenbeath, club amateur situé en Écosse. Avec Manchester United, il ne joue pas souvent et fait l’ascenceur entre l’équipe réserve et l’équipe première. En avril 1907, sa vie bascule tragiquement en étant avec la seconde équipe. Titulaire lors d’un match face à St Helens, il s’effondre au sol après un duel de la tête. Blackstock ne se réveillera plus jamais du choc et décède sur le terrain malgré les tentatives de soins faites au vestiaire. Il n’avait que 25 ans.