Gallimore est devenu professionnel avec le club en décembre 1929. Il a joué son tout premier match en octobre 1930 lors d’une lourde défaite à West Ham. Son plus haut total de buts sur une saison est de 6 buts en 1930-1931 et 1931-1932. Cependant, une blessure au genou et un problème au niveau des cartilages lui obligent à subir une opération. Sans contrat entre-temps, il resigne avec le club en 1934 mais est libéré quelques mois plus tard en même temps que plusieurs de ses coéquipers, la situation financière du club étant très critique. En juin 1934, il s’engageait avec Altrincham.