C’est avec Manchester United que Ronald Cope a signé son premier contrat professionnel en 1951. Il devra ensuite attendre l’année 1956 et une indisponibilité de Mark Jones pour jouer ses premières minutes, lancé dans le grand bain par Matt Busby. L’ex vainqueur de la Youth Cup et capitaine de l’équipe réserve n’occupera qu’un rôle de joueur de rotation avant que le drâme de Munich ne survienne en février 1958. Après la tragédie, il fait partie des nombreux joueurs qui ont eu l’occasion de s’exprimer plus régulièrement dans cette équipe de United qui était en totale reconstruction, complétée par de nombreux jeunes issus de l’équipe réserve. Ronald Cope devient alors un membre permanent du XI jusqu’à 1960 où il perdra sa place à cause du repositionnement de Bill Foulkes qui évoluait jusque-là en tant que latéral. N’ayant jamais réellement su faire son trou dans l’équipe, il est finalement vendu à Luton Town en 1961, rejoignant les Hatters pour 10 000£.