Fitchett a rejoint Manchester United en mars 1903. Buteur lors de ses débuts, il ne restera que 2 mois avant de partir pour Plymouth Argyle. Il effectuera ensuite son retour en juin 1904 mais son temps de jeu était très limité tout au long de la saison. Sa deuxième tentative au club est un échec et il partira définitivement en mai 1905 à Fulham.