Issu du club amateur de Dundee FC, John Dow a d’abord effectué un essai avec le club avant d’être recruté en février 1894. Utilisé comme attaquant à ses débuts où il inscrit quelques buts lors de ses premiers matchs, Dow est finalement replacé comme défenseur après le retour de blessure de Joe Cassidy. Selon un article d’un journal local, l’Écossais avait aussi la mauvaise réputation de toujours vouloir épater la galerie plutôt que de se concentrer sur ses tâches défensives, prenant également des risques importants dans son propre camp. Finalement peu convaincant au cours de son passage, il finit par être vendu en mai 1896 à Fairfield FC.

Pour l’anecdote, John Dow était également un joueur de cricket au niveau remarquable. Il évoluait au Manchester Clifford.