Francis Burns n’avait que 15 ans lorsqu’il rejoignait Manchester United en juin 1964. En défense, la concurrence était rude et il devait attendre 1967 pour pouvoir effectuer ses débuts professionnels. Shay Brennan et Tony Dunne étaient indiscutables à l’arrière et le jeune Bobby Noble était préféré dans la rotation au cours de la saison 66-67. Cependant, un accident de voiture mettra fin à tout espoir de réussir avec le club pour Noble. Burns avait donc le champs libre et profitera en plus d’une longue blessure de Shay Brennan pour jouer plus de 45 matchs en 1967-1968, dont tous les matchs européens de Coupe d’Europe jusqu’à la finale face au Benfica, où il ne participera pas au sacre européen face aux Lisboètes puisque Matt Busby qui avait privilégié l’expérience de Brennan.

Il continuera à garder une place régulière dans l’équipe avant qu’une série de blessures aux genoux ne viennent couper sa dynamique. Lors de l’été 1972, Frank O’Farrell décide de le laisser partir à Southamtpon contre la somme de 50 000£.