Francis Burns n’avait que 15 ans lorsqu’il rejoignait Manchester United en juin 1964. En défense, la concurrence était rude et il devait attendre 1967 pour pouvoir effectuer ses débuts professionnels. Shay Brennan et Tony Dunne étaient indiscutables à l’arrière et le jeune Bobby Noble était préféré dans la rotation au cours de la saison 66-67. Cependant, un accident de voiture mettra fin à tout espoir de réussir avec le club pour Noble. Burns avait donc le champs libre et profitera en plus d’une longue blessure de Shay Brennan pour jouer plus de 45 matchs en 1967-1968. Malheureusement pour lui, il ne participera pas au sacre européen face au Benfica puisque Matt Busby gardait son entière confiance à l’Irlandais. Ce dernier était bien plus expérimenté que le jeune Écossais qui avait pourtant joué 7 des 8 matchs de l’édition avant cette finale.

S’en est suivi une série de blessures aux genoux pour Burns qui ne lui permettaient pas de conserver une place de titulaire. Lors de l’été 1972, Manchester United décide de le laisser partir à Southamtpon contre la somme de 50 000£.