Formé au club de CA Peñarol, situé dans sa ville natale de Montevideo, Pellistri débute en professionnel en 2019 à seulement 17 ans. Un moment sous la gestion de Diego Forlan, le jeune ailier attire l’oeil de plusieurs grosses écuries européennes dont Manchester United. Dôté d’une belle capacité de dribble et de percusion, Pellistri brille dans le championnat uruguayen avant de s’envoler vers le vieux continent pour rejoindre le club mancunien lors de l’été 2020.

D’abord prêté plus d’1 an au Deportivo Alaves où l’expérience n’est pas forcément convaincante, l’Uruguayen doit attendre janvier 2023 pour effectuer ses débuts avec les Red Devils, lors d’une victoire face à Charlton Athletic, un match au cours duquel il délivre une passe décisive sur le but de Marcus Rashford. Néanmoins, son intégration dans l’équipe d’Erik Ten Hag est compliquée. Très peu utilisé, il est prêté au Grenade FC en janvier 2024 mais à son retour, sa situation au club reste floue. Il est finalement vendu en août 2024 au Panathinaikos en Grèce contre 8M€.